[DX11] Row-major인가 Column-major인가

Row-Major vs Column-Major 그리고 DirectX에서 벡터와 행렬의 곱셈

1. 메모리 저장 방식

• Column-Major:
  • 행렬이 메모리에 열 단위로 저장됩니다.
  • 예시: 첫 번째 열의 요소들이 연속적으로 저장되고, 그 다음에 두 번째 열의 요소들이 저장됩니다.

• Row-Major:
  • 행렬이 메모리에 행 단위로 저장된다.
  • 첫 번째 행의 요소들이 연속적으로 저장되고, 그 다음에 두 번째 행의 요소들이 저장된다.

2. 벡터와 행렬의 곱셈:

• Column-Major:
  • [x,y,z,w]∗[변환행렬]
• DirectX(Row-Major):
  • 예시: [변환행렬][x, y, z, w]^T (여기서 T는 transpose\를 의미) 

3. HLSL

• HLSL에서는 Column-Major방식을 사용하기 때문에 데이터를 보내기 전에 Transpose를 해줘야한다.

4. DirectX에서의 변환 과정:

1. CPU에서:
   • 행렬은 일반적으로 row-major 형식으로 정의된다
2. GPU로 전송 전:
   • 행렬을  Transpose하여 column-major 형식으로 변환한 뒤 전송한다.
3. GPU(HLSL)에서:
   • 전송된 행렬을 column-major 형식으로 해석하고, 열 벡터와 곱셈을 수행합니다.